在刑事訴訟中，刑事拘留是偵查機關對犯罪嫌疑人采取的一種強制措施。根據刑事訴訟法的規定，刑事拘留一般不超過14天，特殊情況下可以延長至37天。如果檢察院在37天后批準逮捕，說明檢察院認為有充足的證據和理由對犯罪嫌疑人進行逮捕。

　　一旦檢察院批準逮捕，犯罪嫌疑人就正式進入了逮捕狀態。在逮捕狀態下，要申請取保候審，通常需要滿足以下條件：

　　● 可能判處的刑罰較輕：例如，可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的。

　　● 可能判處有期徒刑以上刑罰，但采取取保候審不致發生社會危險性的。

　　● 患有嚴重疾病，生活不能自理的。

　　● 懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女。

　　● 羈押期限即將屆滿，案件尚未辦結的。

　　司法實踐中，即使檢察院批捕后，被逮捕的犯罪嫌疑人或被告人仍然有可能申請取保候審。但是，這通常取決于案件的具體情況和檢察院的判斷。如果檢察院認為取保候審不致發生社會危險性，可能會批準取保候審的申請。

　　此外，根據《關于取保候審若干問題的規定》，如果犯罪嫌疑人或被告人在逮捕后出現了符合取保候審條件的新情況，或者原逮捕決定存在問題，檢察院可以重新評估是否應當繼續羈押，并決定是否變更為取保候審。

　　因此，即使檢察院已經批捕，理論上犯罪嫌疑人或被告人仍然有可能申請取保候審，但實際操作中需要滿足一定的條件，并且需要檢察院的審查和批準。如果需要具體的法律咨詢或幫助，建議聯系柳律師獲取更詳細的指導。